设3^a=4^b=36.求2/a+1/b的值,，望有详细过程，谢谢，两种思路都写一下。

法一：
3^a=4^b=36
==>a=log3 36=log3 4+log3 9=2log3 2+2
==>b=log4 36=log4 4+log4 9=1+log2 3
==>2/a+1/b=1/(1+log3 2)+1/(1+log2 3)=lg3/(lg2+lg3)+lg2/(lg2+lg3)=1
法二：
因为a3^a=36，4^b=36。所以：
a=lg36/lg3=2lg6/lg3，
b=lg36/lg4=lg6/lg2
2/a+1/b
=(a+2b)/(ab)
=(2lg6/lg3+2lg6/lg2)/[2lg6×lg6/(gl2×lg3)]
=[2lg6(lg2+lg3)/lg2×lg3]×[lg2×lg3/(2lg6×lg6)]
=2lg6(lg2+lg3)/(2lg6×lg6)
=(lg2+lg3)/lg6
=lg6/lg6
=1

3^a=4^b=36
两边取以10为底的对数:
a*lg3=b*lg4=lg36
a=lg36/lg3
b=lg36/lg4
1/a=lg3/lg36,1/b=lg4/lg36
2/a+1/b=2*lg3/lg36+lg4/lg36
=lg9/lg36 +lg4/lg36
=lg36/lg36=1